Cossoto var elev på La Scal där hon sjung småroller under elevtiden, bl.a. vid uruppförandet av Poulencs Dialogues des carmélites. Hennes officiella debut ägde rum 1958 och samma år var hon för första gången gäst på Wiener Staatsoper. Hon väckte uppseende 1961 som Léonore i Donizettis La favourite och var från 1960 årlig gäst på arenan i Verona där ett av hennes glanspartier var Amneris i Aida, som hon också sjöng vid sin debut på Metropolitan 1968. Hon var sin generations ledande messosopran inom den italienska repertoaren.
Om du köper dina biljetter på nedanstående länk så får jag en liten provision
Du kan köpa inspelningarna till bra pris och dessutom får jag en liten provision om du klickar och gör ett köp på nedanstående länkar: